若α,β是方程x^2+2x-2008=0的两实数根,则α＾2+3α+β的值-----_数学解答

若α,β是方程x^2+2x-2008=0的两实数根,则α＾2+3α+β的值-----

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解答

α是方程的根
所以α²+2α-2008=0
α²=-2α+2008
由韦达定理
α+β=-2
所以原式=-2α+2008+3α+β
=α+β+2008
=2006