如果共有n个人,每个人就要握手n－1次,n个人共要握手n（n-1）次.但这样计算的次数是实际次数的两倍（因为甲乙两人握手,甲算了一次乙又算了一次）,所以实际次数是n（n-1）÷　2
　　　　　n（n-1）÷2＝21
　　　所以　n（n-1）＝　42
n比n-1只大1,所以它们是两个连续的自然数,　这只有6和7相乘才等于42
所以n=7 (n-1则等于6)　答；参加聚会的共有7人..
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n-b（n-1）＝　42　如果到这一步了还要版式　,则要角一个方程n²－n－42=0看不懂，说详细点。你是几年级　六年级假如有甲乙丙3个人，每个人就要另外两个人握手。所以一个人要2次，3个人就产2×3＝6次。这样算的方法都把两个人握一次手算了两次，比如甲和乙握手，在算甲的握手次数和算乙的握手次数都各算了1次。这个例子中，人数3就是n，每人握手的2次就是n-1.。总共的2×3＝6就是n(n-1).。实际的握手次数只是这样计算结果的一半，所以实际次数是3×（3-1）÷2＝3×2÷2＝3次，也就是＝n(n-1).÷2