已知函数f（x）=alnx-1/2x^2+1/2（a属于R 且a不等于零）
1.求f（x）的单调区间
2.是否存在实数a,使的对任意的x属于[1,+无穷）,都有f（x）小于等于零?,若存在,求a的取值范围
对于这个问题我主要有一点不懂 f‘（x）=a/x-x+0=(a-x²)/x,其中,a≠0,x＞0 我不知道这一步怎么来的
人气：318 ℃ 时间：2020-10-01 08:04:30
解答
答：
f(x)=alnx-(1/2)x^2+1/2
定义域满足：x>0
求导：
f'(x)=a/x -x+0=(a-x^2) /x我确实还是不懂，为什么求导的结果是这样，我需要求导的详细过程，谢谢需要记住一些导数的公式：
(lnx)'=1/x
(x^n)'=nx^(n-1)
常数C求导：C'=0
(e^x)'=e^x
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