已知函数f(x)=alnx-1/2x^2+1/2
已知函数f(x)=alnx-1/2x^2+1/2(a属于R 且a不等于零)
1.求f(x)的单调区间
2.是否存在实数a,使的对任意的x属于[1,+无穷),都有f(x)小于等于零?,若存在,求a的取值范围
人气:421 ℃ 时间:2019-11-03 22:27:31
解答
1,求导:f‘(x)=a/x-x+0=(a-x²)/x,其中,a≠0,x>0分类讨论如下:第一,当a<0时,a-x²<0,又x>0,所以,f‘(x)=(a-x²)/x<0,函数单调递减所以,当a<0时,f(x)在x>0上单调递减第二,当a>0时,令f‘...
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