如图 在三角形abc中,AD是BC边上的高,BF是角平分线,BF与AD交与E,∠AEF=∠AFE,求证∠BAC=90°
人气:222 ℃ 时间:2019-08-21 03:13:42
解答
∵∠AEF=∠EAB+∠ABE
∠AFE=∠C+∠FBC
∵∠AEF=∠AFE
∴∠EAB+∠ABE=∠C+∠FBC
∵AF平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBC
∴∠EAB=∠C
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=∠ADC=90°
∴∠EAB+∠CAD=∠CAB=90°
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