如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗?
人气：280 ℃ 时间：2019-08-16 22:17:54
解答
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵∠BFA=∠BAC-∠ABE=90°-∠ABE
∵∠AEF=∠BED(对顶角相等)
又∵∠BED=∠ADB-∠CBF=90°-∠CBF
∴∠AEF=90°-∠CBF
∵BF平分∠ABC
∴∠CBF=∠ABE
∴∠BFA=∠AEF
∴△AEF是等腰三角形（两角相等的三角形是等腰三角形）
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