已知二次函数fx=ax的平方+bx,满足条件f(2)=0,切方程f(x)-1=0有两个相等的实数根用定义证明FX在 1,正无穷上_数学解答

那么根据题意的：4a+2b=0b^2+4a=0联立方程组解得b=0,a=0(舍去)b=2,a=-1,所以函数的解析式为f(x)=-x^2+2x求出对称轴x=-b/2a =-2/2*(-1) =1由于抛物线开口向下,所以最大值在x...用定义证明FX在 1，正无穷上是减函数设x1>x2>=1f(x1)-f(x2)=x2^2-x1^2+2(x1-x2)=(x1+x2)(x2-x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x1+x2-2)因为x1+x2-2>0,x2-x1<0故f(x1)-f(x2)<0即有f(x1)