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数学
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如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
(1)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1、∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)
(2)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律,并说明理由.
人气:275 ℃ 时间:2020-01-28 14:23:10
解答
(1)∵∠AED=x度,∠ADE=y度,
∴∠AEA′=2x度,∠ADA′=2y度,
∴∠1=(180-2x)度,
∠2=(180-2y)度;
(2)∵∠1=(180-2x)度①,
∠2=(180-2y)度②,
由①得,x=(90-
1
2
∠1),
由②得,y=(90-
1
2
∠2).
∠A=180-x-y=180-(90-
1
2
∠1)-(90-
1
2
∠2)=
1
2
(∠1+∠2)度.
∴结论为:∠A=
1
2
(∠1+∠2).
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