x+100的绝对值加y-200的平方等于0,可得
x=-100
y=200
AB=200-(-100)=300
初始,AP=100,BP=200
设存在这样的时刻t,使得AM+3MP=800
有如下关系:(1)AM=AP+BP/2 (2)MP=BP/2
BP的长度在随时间变化,变化为原BP-(30t-20t)=BP-10t = 200-10t (减小)
AP的长度在随时间变化,变化为原AP+30t-10t=AP+20t = 100+20t (增长)
由(1)得AM=100+20t + (200-10t)/2 = 100+20t +100-5t=200+15t
由(2)得MP= (200-10t)/2=100-5t
AM+3MP=200+15t + 3(100-5t)=200+15t + 300-15t=500
500 != 800
故不存在这样的时刻!以上是P点不超过B点时的情况
若P超过B点,则有
AB的长度在随时间变化,变化为AB+(20t-10t)=AB+10T =300+10T(增长)
BP的长度在随时间变化,变化为:
先变化为0,t1=200/(30-20)=20,再变化为BP=30t2-20t2=10t2
T=t1+t2=20+t2
(1)AM=AB+BP/2 (2)MP=BP/2
AM+3MP=300+10(20+t2) + 10t2/2 = 300 + 200 +10t2 + 5t2 = 500 + 15t2 = 800
15t2=300
t2=20
故此时,存在这样的时刻T=20+20=40秒