由题意得 a=7，b=2

6

，∴c=5，两个焦点F₁ （-5，0），F₂（5，0），设点P（m，n），
则 由题意得 

n

m+5

•

n

m−5

=-1，

m2

49

+

n2

24

=1，n²=

242

25

，n=±

24

5

，
则△PF₁F₂的面积为 

1

2

×2c×|n|=

1

2

×10×

24

5

=24，
故选 C．