已知椭圆
+＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F
1，F
2，若椭圆上存在一点P使|PF
1|=e|PF
2|，则该椭圆的离心率e的取值范围是______．
人气：364 ℃ 时间：2020-04-06 07:30:12
解答
设点P的横坐标为x，∵|PF1|=e|PF2|，则由椭圆的定义可得 e（x+a2c）=e•e（a2c-x），∴x=c−ae(e+1)，由题意可得-a≤c−ae(e+1)≤a，∴-1≤e−1e(e+1)≤1，∴e−1 ≥ e2− ee−1 ≤ e2+&nb...
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