已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，π2]时，f（x）=1-sinx，则当x∈[52π，3π]时，f（x）=_______数学解答

已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，

]时，f（x）=1-sinx，则当x∈[

π，3π]时，f（x）=______．

人气：158 ℃　时间：2019-08-20 11:27:14

解答

任取x∈[-π2，0]，-x∈[0，π2]；∵x∈[0，π2]时，f（x）=1-sinx，∴f（-x）=1+sinx；又∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），∴x∈[-π2，0]时，函数f（x）=1+sinx；∵f（x）是以π为周期的函数，∴x当∈[52π，3...