已知函数f(x)=1/根号mx的平方+mx+1的定义域是R,则实数m的取值范围是?求过程
人气:445 ℃ 时间:2019-08-19 20:11:25
解答
对于分母:√(mx²+mx+1),根号里面的(mx²+mx+1)必须大于0(分母不可以等于0)
函数y=mx²+mx+1,根据图形知,开口只能向上,才能使得定义域为R,即m≥0,(m=0符合条件)
函数y=mx²+mx+1=m(x²+x+(½)²)-m/4 + 1 (注意配方不要出错)
=m(x+½)²-m/4 + 1 >0,即-m/4 + 1 >0 得m﹤4
综上,m的取值范围【0,4)
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