∵函数f（x）=

mx2+mx+1

的定义域是一切实数，
∴mx²+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，
当m=0时，上式变为1＞0，恒成立，
当m≠0时，必有

m＞0  △＝m2−4m≤0

，解之可得0＜m≤4，
综上可得0≤m≤4
故答案为 0≤m≤4