已知苏杭曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1的一个焦点F2（2、0）到双曲线的渐近线距离是根号2 过点F2的动直线l与双曲线A、_数学解答

已知苏杭曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1的一个焦点F2（2、0）到双曲线的渐近线距离是根号2 过点F2的动直线l与双曲线A、B两点
（1）求此双曲线的标准方程

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解答

a^2+b^2=4
一条渐近线是y=b/a*x,(2,0)到其距离为2b/c=b=2^0.5
所以a=b=2^0.5
方程为x^2+y^2=2