已知F₁，F₂是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁的中点在双曲线上，
则：设|F₁F₂|=2c
进一步解得：|MF₁|=c，|MF2|＝

3

c
利用双曲线的定义关系式：|MF₂|-|MF₁|=2a
两边平方解得：

c2

a2

＝(

2

3 −1

)2

c

a

＝

3

+1
故选：B