实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求A=?_数学解答

实对称矩阵特征值
设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求A=?

人气：424 ℃　时间：2020-03-25 04:40:45

解答

给提供个解题思路吧：
实对称矩阵不同特征值的特征向量相正交
显然ab都是1的特征向量
求-1的特征向量只要和ab都正交满足即可!
把特征向量施密特正交可以得到矩阵P
P的转置AP=【1,1,-1】那么A=P【1,1,-1】P的转置