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设实对称矩阵A的特征值全大于a,实对称矩阵B的特征值全大于b,证明A+B的特征值全大于a+b.
人气:304 ℃ 时间:2020-01-31 09:56:14
解答
解.因为:实对称矩阵A的特征值全大于a,所以:A-aE为正定阵;同理:A-bE为正定阵.从而:(A-aE)+(A-bE)为正定阵.假设λ为A+B的任一特征值,相应的特征向量为x,即 (A+B)x=λx,于是:[(A-aE)+(B-bE...
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