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数学
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如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)
人气:396 ℃ 时间:2020-05-01 14:00:57
解答
延长CD交PB于F,则DF⊥PB.
∴在直角△DFB中,DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0m
CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5m
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73m.
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2m.
答:树高约为23.2米.
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