已知x，y满足（x+2y）（x-2y）=-5(y2−65)，2x(y−1)+4(12x−1)＝0．求（1）（x-y）2；（2）x4_数学解答

已知x，y满足（x+2y）（x-2y）=-5(y2−

)，2x(y−1)+4(

x−1)＝0．
求（1）（x-y）²；（2）x⁴+y⁴-x²y²．

人气：213 ℃　时间：2020-03-28 20:14:37

解答

∵（x+2y）（x-2y）=-5（y2-65），∴x2-4y2=-5y2+6，∴x2+y2=6，∵2x（y-1）+4（12x-1）=0，∴2xy-2x+2x-4=0，∴xy=2，（1）（x-y）2=x2+y2-2xy=6-4=2；（2）x4+y4-x2y2=（x2+y2）2-2x2y2-x2y2=（x2+y2）2-3x2y2=36-...