3个同学：1跟2、3握手,2跟3握手,3就不用再重复了,所以是2+1
4个同学：1跟2、3、4握手,2跟3、4,握手,3跟4握手,4就不用重复了,所以是3+2+1
5个同学是4+3+2+1
依次类推,n个同学就是n-1 +n-2 +…………+1
用等差数列求和公式：（1 +n-1)*(n-1)/2=n*(n-1)/2