y=log以2为底(1-x的平方)的对数的递增区间
人气:203 ℃ 时间:2019-08-19 09:27:43
解答
定义域:1-x²≥0得-1≤x≤1
即定义域为[-1,1]
于是
y=log₂u在定义域内递增
u=1-x²在(-∞,0]递增,在[0,+∞)递减
所以原函数的递增区间为[-1,0]为什么定义域会是大于等于零,不是只是大于等吗?对不起,我粗心了,不能取等号,更正如下:
定义域要求真数大于0,则
1-x²>0得-1即定义域为(-1,1)
于是
y=log₂u在定义域内递增
u=1-x²在(-∞,0]递增,在[0,+∞)递减
所以原函数的递增区间为(-1,0]
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