已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证：（都是向量）EF+FE+AB+DC_其他解答

已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证：（都是向量）EF+FE+AB+DC

人气：472 ℃　时间：2019-08-20 13:44:01

解答

∵E、F分别是AD、BC的中点,∴ EA + ED = 0 ,FB + FC = 0 ,又∵ BF + BF + FE + EA = 0 ,∴ EF = AB + BF + EA ①同理 EF = ED + DC + CF ②由①+②得,2 EF = AB + DC + EA + ED + BF + CF = AB + DC ．∴：AB + DC =...