已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证:(都是向量)EF-AB=DC-EF_数学解答

已知任意四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证:(都是向量)EF-AB=DC-EF

人气：255 ℃　时间：2019-08-20 14:33:58

解答

证明：
EF=EA+AB+BF
故：EF-AB=-AE+BF=-AD/2+BC/2=(-AD+BC)/2
又：EF=ED+DC+CF
故：DC-EF=-ED-CF=-AD/2+FC=-AD/2+BC/2=(-AD+BC)/2
即：EF-AB=DC-EF