设a=（2的2009次方+1）/（2的2010次方+1） b=（2的2010次方+1）/（2的2011次方+1）比较a、b大小_数学解答

设a=（2的2009次方+1）/（2的2010次方+1） b=（2的2010次方+1）/（2的2011次方+1）比较a、b大小

人气：125 ℃　时间：2019-08-20 20:34:24

解答

这一题可以采用换元,即令：t=2^2009,这样一来,a = (t+1)/(2t+1) ,b = (2t+1)/(4t+1) ,然后通过做差法比较二者大小,即a - b= (t+1)/(2t+1) - (2t+1)/(4t+1) = t/(2t+1)(4t+1) >0 (因为t=2^2009>0) 即a>b ,...