已知圆的方程x2+y2=25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=32．（1）求点P的轨迹方程_数学解答

已知圆的方程x²+y²=25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=

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（1）求点P的轨迹方程并化为标准方程形式；
（2）写出轨迹的焦点坐标和准线方程．

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解答

（1）设点P（x，y）是轨迹上任意一点，点A的坐标是（x1，y1），点B的坐标是（x1，0），∵点P分有向线段BA的比λ=32，∴x=x1y=0+32y11+32，∴x1=xy1=53y，又点A在圆x2+y2=25上，∴x2+259y2=25，即x225+y29=1（y≠0）...