如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若∠A=50°，AB+BC=6，则△_数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若∠A=50°，AB+BC=6，则△BCF的周长=______，∠EFC=______度．

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解答

如图：已知DF垂直且平分AB⇒AF=BF，AD=BD，∠A=∠ABF=50°，∠ADF=90°
∠EFC=180°-∠A-∠ADF=40°（对角相等）
因为AB+BC=6，AB=AC=BF+FC
故周长△BCF=FC+BF+BC=6．
故填6；40°．