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数学
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过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是( )
A. 100π
B. 300π
C.
100
3
π
D.
400
3
π
人气:393 ℃ 时间:2019-08-21 07:32:11
解答
根据题意△ABC是RT△,且斜边上的中线为5,
又∵球心的射影为斜边的中点,
设球的半径为r,则有
r
2
=
(
r
2
)
2
+
5
2
∴
r
2
=
100
3
∴
S
球
=4π
r
2
=
400
3
π
故选D.
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