> 数学 >
过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（　　）
A. 100π
B. 300π
C.
100
3
π
D.
400
3
π
人气：162 ℃　时间：2019-08-21 07:32:11
解答
根据题意△ABC是RT△，且斜边上的中线为5，
又∵球心的射影为斜边的中点，
设球的半径为r，则有r2＝ (
r
2
)2+52
∴r2＝
100
3

∴S球＝4πr2＝
400
3
π
故选D．
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