m为何值时,6x^2-xy-2y^2+my-6能分解成两个一次式的乘积韦达定理+△_数学解答

m为何值时,6x^2-xy-2y^2+my-6能分解成两个一次式的乘积
韦达定理+△

人气：112 ℃　时间：2019-10-19 12:37:43

解答

整理为x的方程
6x^2-yx+(-2y^2+my-6)=0
Δ=y^2-24(-2y^2+my-6)
=49y^2-24my+144
欲使原式可分解因式,那么Δ一定是一个完全平方数,即方程
49y^2-24my+144=0有两相等的实根
所以Δ=(-24m)^2-4*49*144=0
解得m=±7