已知等比数列{an}的前n项和Sn=t2^(n-1)+1则实数t的值为_数学解答

已知等比数列{an}的前n项和Sn=t2^(n-1)+1则实数t的值为

人气：175 ℃　时间：2019-11-02 10:45:55

解答

Sn=t*2^(n-1)+1
a1=S1=t+1
a2=S2-S1=S2-a1=2t+1-t-1=t
a3=S3-S2=4t+1-2t-1=2t
(a2)^2=a1a3
则t^2=2t(t+1)、t^2+2t=0,t=0或t=-2.
若t=0,则Sn=1,则a1=1、a2=0不合题意.
所以,t=-2.