由题意可得，n≥2，a_n=S_n-S_n-1=t•5ⁿ-1-t•5^n-1+1=4t•5^n-1
当n=1时，a₁=S₁=5t-1
数列{a_n}的为等比数列可得，4t•5⁰=5t-1
所以，t=1
故答案为1