f（x）=log_a（x+1）的定义域是[0，1]，
∴0≤x≤1，则1≤x+1≤2．
当a＞1时，0=log_a1≤log_a（x+1）≤log_a2=1，
∴a=2；
当0＜a＜1时，log_a2≤log_a（x+1）≤log_a1=0，
与值域是[0，1]矛盾．
综上，a=2．
故选D