已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx的导数f'(x)满足f'(4-x)=f'(x),若f(x)在x=t处取得极小值,记此极小值_数学解答

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx的导数f'(x)满足f'(4-x)=f'(x),若f(x)在x=t处取得极小值
,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域.

人气：149 ℃　时间：2019-08-29 10:56:30

解答

f'(x)=3x²+2bx+c利用 f'(4-x)=f'(x),可以得到b=-6f'(x)=3x²-12x+c=3（x-2）²+c-12f'(x)=0t是2个根中的大根所以t>2c=12t-3t²g（t）=-2t³-6t²+12t利用导数 ,结合定义域可得定义域（2...