高中数学导数已知函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为偶函数
过点A(0.-1)且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0求y=f(x)的解析式
人气:273 ℃ 时间:2019-08-18 16:27:46
解答
代入点A(0.-1)得e=-1
从x=1处的切线方程为2x+y-2=0可知:f(x)过点(1,0)
又f(x)为偶函数,则f(x)过点(-1,0)且该点处切线方程为-2x+y-2=0
代入方程得:a+b+c+d+e=0;a-b+c-d+e=0
则a+c=1,b+d=0
又f ’(x)=4x^3+3x^2+2x^+d
则f ’(1)=4a+3b+2c+d= -2;f ’(-1)=-4a+3b-2c+d= 2
得:a+b= -2,c+d=3;-a+b=2
综上:a= -2,b=0,c=3,d=-3,e= -1
代入方程得:
f(x)= -2x^4+3x^2-3x-1
注:我已经好久没接触过这些东西了,所以你最好只细看一下.
推荐
猜你喜欢
- 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc
- 设p为三角形ABC内一点,D,E,F分别为P到BC,CA,AB所引垂线的垂足,求使BC比PD+CA比PE+AB比PF为最小的P点
- 无穷等差数列{an}各项都是正数,Sn是它的前n项和,若a1+a3+a8=a4^²,则 a5·S4的最大值是
- 多项式x的4次方y²-x²y的4次方分解因式的结果是( )A.x²y²-(x²-y²)
- 在三角形ABC中,角C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为EBD=4cm,求AC的
- little,few前面可以用such还是so?
- 1、There are many people in the park,some are playing cards,some are dancing,and ____ are taking a
- 用过氧化氢溶液和二氧化锰来制取氧气时,二氧化锰起到什么作用