对于圆C₁与圆C₂的方程，经配方后，有C₁：（x-m）²+（y+2）²=9，C₂：（x+1）²+（y-m）²=4．∴两圆的圆心C₁（m，-2），C₂（-1，m），半径r₁=3，r₂=2，且|C₁C₂|=

(m+1)2+(m+2)2

．
（1）两圆相交，则：3-2＜

(m+1)2+(m+2)2

＜3+2，∴

m2+3m−10＜0 m2+3m+2＞0

，∴-1＜m＜2或-5＜m＜-2；
（2）若圆C₁与圆C₂相外切，则|C₁C₂|=r₁+r₂，即

(m+1)2+(m+2)2

=3+2，即m²+3m-10=0
∴m=-5或m=2；
（3）两圆内含，则

(m+1)2+(m+2)2

＜3-2，即m²+3m+2＜0，∴-1＜m＜-2．