已知关于x的一元二次方程mx2-(m2+2)x+2m=0.(1)求证：当m取非零实数时,此方程有两个实数根；（2）若此方程有两个整_数学解答

已知关于x的一元二次方程mx2-(m2+2)x+2m=0.(1)求证：当m取非零实数时,此方程有两个实数根；
（2）若此方程有两个整数根,求m的整数值

人气：394 ℃　时间：2019-08-19 00:38:47

解答

1）delta=(m^2+2)^2-8m^2=m^2-4m^2+4=(m^2-2)^2>=0因此m 不为0时,方程有2个实数根2）由1）,x1=(m^2+2+m^2-2)/(2m)=mx2=(m^2+2-m^2+2)/(2m)=2/mx1,x2都为整数,则2/m为整数,m为2的因数,因此有m=1,2,-1,-2...