已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2（1）求实数m的取值范围（2）当X21--X22=0时_数学解答

已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2
（1）求实数m的取值范围
（2）当X21--X22=0时,求m的值（提示,若X1,X2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0）两根,则X1+X2=--a分之b,X1*X2=a分之c）

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解答

因为他有两个实数根,所以△=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1≥0,即m≤1/4(取等号时x1=x2)2.X21--X22=(X1-X2)(X1+X2)=0即X1=X2或X1=-X2 若X1=X2,则m=1/4(可见上)若X1=-X2,则X1+X2=0即-b/a=0即1-2m=0.所以m=1/2综上,m=1/4或1/2...