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如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.
人气:225 ℃ 时间:2019-10-17 02:05:03
解答
∵a+b=17,ab=60,
∴S
阴影
=S
正方形ABCD
+S
正方形EFGC
-S
△ABD
-S
△BGF
=a
2
+b
2
-
1
2
a
2
-
1
2
(a+b)•b=a
2
+b
2
-
1
2
a
2
-
1
2
ab-
1
2
b
2
=
1
2
a
2
+
1
2
b
2
-
1
2
ab
=
1
2
(a
2
+b
2
-ab)=
1
2
[(a+b)
2
-3ab]=
1
2
×(17
2
-3×60)=
109
2
.
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