在Rt三角形ABC中,角C=90度CD垂直AB于点D,AD=3,BC=根号10,求CD.sinA.tanB的值_数学解答

在Rt三角形ABC中,角C=90度CD垂直AB于点D,AD=3,BC=根号10,求CD.sinA.tanB的值

人气：493 ℃　时间：2019-08-16 23:11:01

解答

因角A+角ACD=角A+角B=90°
所以角ACD=角B
所以三角形ADC相似于三角形ACB
所以AD/CD=AC/BC
设CD=x,则3/x=√(9+x平方)/√10
解得x=√6,即CD=√6
则AC=√15,
sinA=CD/AC=√10/5
tanB=AC/BC=√6/2