某地上年度的电费价格是0.8元每度,年用电量是1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年_数学解答

某地上年度的电费价格是0.8元每度,年用电量是1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y （亿度）与（ x-0.4）（元）成反比例,又当x=0.65 时,y=0.8
（1）求与的函数关系式；
（2）若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.
[收益=用电量×（实际电价－成本价）]

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解答

1
y=k/(x-0.4) x=6.5 y=0.8 k=0.2
函数：y=1/(5x-2)
2.
去年收益=（0.8-0.3）*1=0.5 今年收益=0.5*(1+20%)=0.6
(x-0.3)*(1+y)=0.6 y=1/(5x-2)
(x-0.3)(5x-1）=0.6*（5x-2）
5x^2-5.5x+1.5=0
x=0.5 (舍去）x=0.6
所以x=0.6