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数学
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若f(x)=(m-2)x
2
+mx+(2m+1)=0的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是( )
A. (-
1
2
,
1
4
)
B. (-
1
4
,
1
2
)
C. (
1
4
,
1
2
)
D. [
1
4
,
1
2
]
人气:467 ℃ 时间:2020-10-01 04:55:26
解答
∵f(x)=(m-2)x
2
+mx+(2m+1)=0有两个零点
且分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内
∴
m−2≠0
f(−1)f(0)<0
f(1)f(2)<0
∴
−
1
2
<m<
1
2
1
4
<m<
7
8
∴
1
4
<m<
1
2
故选:C
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若f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)=0的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是( ) A.(-12,14) B.(-14,12) C.(14,12) D.[14,12]
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