证明：
作PM⊥AD于点M,PN⊥BC于点N,PQ⊥AE于点Q
∵BP是角平分线
∴PM=PN
∵CQ是角平分线
∴PN=PQ
∴PM=PQ
∴P在∠BAC的平分线上
∴AP平分∠BAC