函数f(x)有连续二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=-2,则(x→0)lim(f(x)-x)/x2=?最后是_数学解答

函数f(x)有连续二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=-2,则(x→0)lim(f(x)-x)/x2=?
最后是除以x的平方,那个2打大了点哈

人气：389 ℃　时间：2019-08-16 23:15:43

解答

下列极限都是趋于0,我就不重复写x→0
∵函数f(x)有连续二阶导数
∴f'(x),f''(x)都存在
可以利用洛必达法则
lim(f(x)-x)/x2 (0/0型）
=lim(f'(x)-1)/2x （0/0型）
=limf''(x)/2
=f''(0)/2
=-1