公式：f'(x) = lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)] / △x
f(x) = 3x² - 1
f(x+△x) = 3(x+△x)² - 1
= 3[x² + 2(x△x) + (△x)²] - 1
= 3x² + 6x△x + 3(△x)² - 1
△y = f(x+△x) - f(x) = [3x² + 6x△x + 3(△x)² - 1] - (3x² - 1)
= 6x△x + 3(△x)²
∴f'(x) = lim(△x->0) △y / △x
= lim(△x->0) {[3(x+△x)² - 1] - (3x²-1)] / △x
= lim(△x->0) [6x△x + 3(△x)²] / △x
= lim(△x->0) (6x + 3△x)
= 6x + 3(0)
= 6x