函数f(x)可导,且f(1)的导数为2,则 lim(x→∞) f(1-2x)-f(1)/x是要考试的，所以想知道具体是怎么做出来的_数学解答

函数f(x)可导,且f(1)的导数为2,则 lim(x→∞) f(1-2x)-f(1)/x
是要考试的，所以想知道具体是怎么做出来的。X趋于0

人气：136 ℃　时间：2019-08-16 22:15:08

解答

f'(1)=lim(x→∞) f(1-2x)-f(1)/-2x=2
则 lim(x→∞) f(1-2x)-f(1)/x=-4
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不好意思,太急了
一个点上的导数的定义是
f'(x)=[f(x+△x)-f(x)]/△x,且△x趋于0
题目中把△x换成了-2x,其实是一个意思
f'(1)=lim(x→0) f(1-2x)-f(1)/-2x=2
则 lim(x→0) f(1-2x)-f(1)/x=-4