sinB=cos（90°-C）=

1

2

，
即sinB=

1

2

，∴∠B=30°；
cos（90°-C）=

1

2

，
∴90°-∠C=60°，
∴∠C=30°，
∴∠C=∠B．
∴△ABC是等腰三角形．
故选A．