lim((a^3+b^3+c^3)/3)^(1/3)的极限x趋向于0lim((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)我太搞笑了_数学解答

lim((a^3+b^3+c^3)/3)^(1/3)的极限x趋向于0
lim((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)我太搞笑了是这个

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解答

lim((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)=lim[1+(a^x+b^x+c^x)/3-1]^(1/x)=lim[1+(a^x+b^x+c^x)/3-1]^[1/((a^x+b^x+c^x)/3-1)*((a^x+b^x+c^x)/3-1)*(1/x)]=lime^{[(a^x+b^x+c^x)/3-1]/x}=lime^[(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/3]=[e^(ln...