如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求证：BD=EF_数学解答

如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求证：BD=EF

人气：150 ℃　时间：2019-08-19 01:54:09

解答

证明：设AC与BD交于O∵AC⊥BD∴⊿AOD和⊿BOC都是直角三角形∵AD//BC∴∠DAC=ACB=30º∴OD=½AD,OB=½BC【30º角所对的直角边等于斜边的一半】∴BD=OD+OB=½（AD+BC）∵EF是梯形ABCD的中位线∴EF...