过D作AC平行线交BC延长线与E,则四边形ACED是平行四边形,AC平行DE.因为AC垂直BD,所以DE垂直BD,三角形BDE是直角三角形.梯形中位线的长等于上底与下底和的一半,因为AD=CE,所以中位线的长即为1/2BE.因为三角形BDE是直角三角形,所以由勾股定理,BE^2=BD^2+DE^2=13^2,即BE=13,因此所求中位线的长为13/2.