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数学
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证明当x~0时,[√(1+x^2)-√(1-x^2)]~x^2
人气:156 ℃ 时间:2020-06-28 15:06:06
解答
√(1+x^2) -√(1-x^2)
=[√(1+x^2) -√(1-x^2)] *[√(1+x^2) +√(1-x^2)] / [√(1+x^2) +√(1-x^2)]
= 2x^2/ [√(1+x^2) +√(1-x^2)]
那么在x~0的时候,[√(1+x^2) +√(1-x^2)] ~2
所以
2x^2/ [√(1+x^2) +√(1-x^2)]
~ 2x^2 /2 =x^2
即√(1+x^2) -√(1-x^2) ~x^2
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